Makalah Matematika Klinometer

Makalah Matematika

Praktikum Pengukuran Menggunakan Klinometer Sederhana

 

 

 

Nama :     1. A. Nugraha Sentosa (01)

                   2. Baiq Mir-Atul Kulub (09)

                   3. Nikmatun Apriliya (28)

                   4. Utari Ulandari Aysa (38)

                   5. Vivian Rubianti (39)

Kelas :       X5

MAN 2 Mataram

2013/2014

Kata Pengantar

Segala puji dan syukur kami ucapkan ke hadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan hidayahnya kepada seluruh hambanya, terutama bagi kami yang Alhamdulillah telah mampu menyelesaikan makalah yang berjudul :

“Praktikum Pengukuran Menggunakan Klinometer Sederhana”

            Informasi yang disajikan dalam makalah ini tentunya akan sangat bermanfaat bagi teman-teman yang membutuhkan, karena informasi yang disajikan berkaitan langsung dengan benda-benda disekitar kita, terutama benda-benda yang tinggi, sehingga teman-teman tak perlu merasa heran bagaimana cara seseorang bisa dan mampu mengetahui ketinggian suatu benda dengan alat ukur yang tergolong sederhana.

            Selain itu, dalam menulis makalah ini, Alhamdulillah penyusun tidak mendapatkan kendala yang berarti, sehingga penyelesaiannya dapat dikerjakan dengan baik.

Disini juga, penyusun ingin menyampaikan jikalau ada terdapat hal-hal yang tidak sesuai dengan harapan, dengan senang hati penyusun akan menerima tanggapan, kritikan, dan komentar yang membangun demi kesempurnaan makalah ini. Akhir kata, penyusun ucapkan terimakasih.

                                                                                    Mataram, 26 Februari 2014

                                                                                                   Penulis,

Daftar Isi

Kata Pengantar

Daftar Isi

Bab I :  Pendahuluan

            a. Latar Belakang

            b. Manfaat

            c. Tujuan

            d. Alat dan Bahan

Bab II : Pembahasan

            a. Isi

Bab III : Penutup

            a. Kesimpulan

Daftar Pustaka

Bab I : Pendahuluan

a. Latar Belakang

~Klinometer~

Kita tahu jika sudut itu adalah daerah yang diapit oleh dua sinar garis, banyak aplikasi yang diperoleh dari penggunaan sudut dan trigonometri, contohnya dalam pembuatan Klinometer Sederhana. Kita cari tahu dahulu. Apa itu klinometer ? Klinometer adalah alat sederhana untuk mengukur sudut elevasi antara garis datar dan sebuah garis yang menghubungkan sebuah titik pada garis datar tersebut dengan titik puncak (ujung) sebuah objek. Aplikasinya digunakan untuk mengukur tinggi ( panjang ) suatu objek dengan memanfaatkan sudut elevasi. Klinometer dibuat di Finlandia.


Klinometer juga dikenal sebagai inklinometer adalah perangkat yang digunakan untuk menentukan pengukuran yang akurat yang berkaitan dengan landai, ketinggian, jarak dan kemiringan suatu gedung. Klinometer ini sering digunakan dalam meteorologi, serta kehutanan dan survei serta juga dimanfaatkan sebagai sarana untuk mengukur ketinggian pohon

Salah satu penggunaan dari klinometer harus dilakukan dengan mengukur sudut yang berkaitan dengan kemiringan formasi alam atau bangunan dan proyek-proyek konstruksi manusia lainnya yaitu dengan mengukur sudut dengan mata ke arah agar dapat mengidentifikasi setiap jumlah lereng, sehubungan dengan gravitasi. Klinometer tersebut dapat digunakan untuk mengukur tanjakan dan penurunan, berdasarkan perspektif individu dalam menghitung pengukuran tersebut.

Klinometer ini juga membantu untuk bidang meteorologi yang ingin mengukur ketinggian awan di malam hari. Dengan memanfaatkan sinar cahaya yang dipancarkan oleh perangkat ini maka tujuan balok di sebuah tempat di awan dan mengukur seberapa jauh dari permukaan bumi pembentukan awan saat ini. Hal ini dapat membantu ahli meteorologi secara akurat memprediksi beberapa kondisi cuaca yang berbeda.

Klinometer tersebut sudah ada sejak awal abad 20. Versi awal sangat bergantung pada bobot sebagai sarana untuk menentukan kemiringan dan jaraknya. Kemudian inkarnasi dari klinometer membuat penggunaan tabung kaca melengkung diisi dengan beberapa jenis cairan redaman dan bola baja untuk memetakan sudut dan lereng. Saat ini, penggunaan sensor elektronik merupakan komponen penting dalam desain dan fungsi dari klinometer modern.

Gambarnya adalah sebagai berikut:

Cara penggunaan klinometer untuk mengukur ketinggian dapat diilustrasikan dengan gambar berikut:



Sedangkan cara menghitungnya ada dua cara.

    Menggunakan kesebangunan segitiga
        Meletakkan ujung klinometer (titik A) tepat didepan mata
        Mengarahkan ujung lain dari klinometer ke puncak benda(titik E)
        Mengukur jarak titik A kebenang penunjuk sudut (titik B)
        Mengukur jarak pangkal benang penunjuk sudut (titik C) ke titik B
        mengukur jarak pengamat ke benda yang akan diukur ketinggiannya (FG)
        Menghitung panjang DE dengan konsep kesebangunan segitiga, yaitu:
        Bila tinggi pengamat adalah AF=DG, dan tinggi DE telah diketahui, maka tinggi benda GE = AF + DE
    Menggunakan rumus tangen sudut elevasi
        Meletakkan ujung klinometer (titik A) tepat didepan mata
        Mengarahkan ujung lain dari klinometer ke puncak benda (titik E)
        Membaca skala derajat yang ditunjuk oleh benang (CB)
        Mengukur jarak pengamat ke benda (FG)
        Menghitung besar DE dengan persamaan trigonometri :
        sehingga
        Menghitung GE = DE+AF, dengan AF adalah tinggi pengamat.

~Trigonometri~

Trigonometri (dari bahasa Yunani trigonon = tiga sudut dan metro = mengukur) adalah sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segitiga dan fungsi trigonometrik sepertisinus, cosinus, dan tangen. Trigonometri memiliki hubungan dengan geometri, meskipun ada ketidaksetujuan tentang apa hubungannya; bagi beberapa orang, trigonometri adalah bagian dari geometri.

Awal trigonometri dapat dilacak hingga zaman Mesir Kuno dan Babilonia dan peradaban Lembah Indus, lebih dari 3000 tahun yang lalu. Matematikawan India adalah perintis penghitungan variabelaljabar yang digunakan untuk menghitung astronomi dan juga trigonometri. Lagadha adalah matematikawan yang dikenal sampai sekarang yang menggunakan geometri dan trigonometri untuk penghitungan astronomi dalam bukunya Vedanga, Jyotisha, yang sebagian besar hasil kerjanya hancur oleh penjajah India.

Matematikawan Yunani Hipparchus sekitar 150 SM menyusun tabel trigonometri untuk menyelesaikan segitiga.

Matematikawan Yunani lainnya, Ptolemy sekitar tahun 100 mengembangkan penghitungan trigonometri lebih lanjut.

Matematikawan Silesia Bartholemaeus Pitiskus menerbitkan sebuah karya yang berpengaruh tentang trigonometri pada 1595 dan memperkenalkan kata ini ke dalam bahasa Inggris danPerancis.

Dasar dari Trigonometri adalah Konsep kesebangunan segitiga siku-siku. Sisi-sisi yang bersesuaian pada dua bangun datar yang sebangun memiliki perbandingan yang sama. Pada geometri Euclid, jika masing-masing sudut pada dua segitiga memiliki besar yang sama, maka kedua segitiga itu pasti sebangun. Hal ini adalah dasar untuk perbandingan trigonometri sudut lancip. Konsep ini lalu dikembangkan lagi untuk sudut-sudut non lancip (lebih dari 90 derajat dan kurang dari nol derajat).

Ada banyak aplikasi trigonometri. Terutama adalah teknik triangulasi yang digunakan dalam astronomi untuk menghitung jarak ke bintang-bintang terdekat, dalam geografi untuk menghitung antara titik tertentu, dan dalam sistem navigasi satelit.

Bidang lainnya yang menggunakan trigonometri termasuk astronomi (dan termasuk navigasi, di laut, udara, dan angkasa), teori musik, akustik, optik, analisis pasar finansial, elektronik, teori probabilitas, statistika, biologi, pencitraan medis/medical imaging (CAT scan dan ultrasound), farmasi, kimia, teori angka (dan termasuk kriptologi), seismologi, meteorologi, oseanografi, berbagai cabang dalam ilmu fisika, survei darat dan geodesi, arsitektur, fonetika, ekonomi, teknik listrik, teknik mekanik, teknik sipil, grafik komputer, kartografi, kristalografi.

Ada pengembangan modern trigonometri yang melibatkan "penyebaran" dan "quadrance", bukan sudut dan panjang. Pendekatan baru ini disebut trigonometri rasional dan merupakan hasil kerja dari Dr. Norman Wildberger dari Universitas New South Wales. Informasi lebih lanjut bisa dilihat di situs webnya.



b. Manfaat

·         Memudahkan kami mengukur suatu benda

·         Mempercepat dalam bekerja, misalkan mengukur jalan dan tinggi tiang bendera

·         Mengetahui jarak tiang pengukur yang satu terhadap yang lain, dan beda ketinggian antara dua tempat tiang pengukur, maka kita akan dapat mengetahui berapa gradien kenaikan tanah yang kita ukur.

·         Mengetahui ketinggian suatu benda meskipun menggunakan alat ukur sederhana

c. Tujuan

·         Mencari sudut elevasi dalam pengukuran

·         Mencari nilai tinggi gerbang, tower, dan tiang bendera.

·         Mampu membuat sendiri klinometer sederhana dan mampu menggunakannya

d. Alat dan Bahan

·         Busur Derajat ukuran besar

·         Paralon/ Pipa seukuran tongkat sapu (±0,5 m)

·         Benang jahit

·         Paku payung kecil

·         Meteran

Bab II : Isi

a. Pembahasan

Dari tugas praktikum yang kami lakukan pada hari Selasa, 25 Februari 2014 kami berhasil menentukan tinggi dari :

·         Gapura MAN 2 MATARAM

·         Tower Telkom Plasa Mataram

·         Tiang Bendera MAN 2 MATARAM

1.) Tinggi Gapura MAN 2 MATARAM :

Diketahui :       a. Jarak                         = 5 meter

                        b. Sudut Elevasi = 450 = tan 45 = 1

                        c. Tinggi Osa                = 1,7 meter

Ditanya :          Tinggi Gapura MAN 2 MATARAM seluruhnya?

Penyelesaian : Tan 45 =

1          = 

X          = 5 x 1

X          = 5 (tinggi gapura)

Tinggi Osa = 1,7 m

Tinggi seluruhnya : 5 + 1,7 = 6,7 m

Jadi, tinggi gapura MAN 2 MATARAM seluruhnya adalah 6,7 m.

2.) Tinggi Tower Telkom Plasa Mataram

Diketahui :       a. Jarak (dari tower-tembok pemisah)           = 7 meter

                        b. Jarak (dari tembok-pengukuran kami)       = 28 meter

                        c. Jarak seluruhnya                                         = 7 + 28 = 35 meter

                        d. Sudut elevasi = 600  = tan 60                       = 1,37

                        e. Tinggi Osa                                                   = 1,7 meter

Ditanya :          Tinggi Tower Telkom Plasa Mataram seluruhnya?

Penyelesaian : Tan 60 =   

                1,37     =

                        X          = 1,37 x 35

                        X          = 47,95 (tinggi tower)

                        Tinggi Osa = 1,7 m

Tinggi seluruhnya :  47,95 + 1,7 = 49,65 m

Jadi, tinggi Tower Telkom Plasa Mataram adalah 49,65 m.

3.) Tinggi tiang bendera MAN 2 MATARAM

Diketahui :       a. Jarak                        = 10 meter

                        b. Sudut elevasi = 450  = Tan 45 = 1

                        c. Tinggi Osa               = 1,7 meter

Ditanya :          Tinggi tiang bendera MAN 2 MATARAM seluruhnya?

Penyelesaian : Tan 45 =

                        1          =

                        X          = 10 meter (tinggi tiang)

                        Tinggi Osa = 1,7 m

Tinggi seluruhnya = 10 + 1,7 = 11,7 m

Jadi, tinggi tiang bendera MAN 2 MATARAM seluruhnya = 11,7 m.

Bab III : Penutup

a. Kesimpulan

Dari praktikum yang kami lakukan menggunakan klinometer sederhana, kami dapat menyimpulkan bahwa dengan adanya klinometer memudahkan  kami dalam mengukur ketinggian suatu benda yang tidak diukur dengan menggunakan alat ukur biasa. Selain itu, diperlukan ketelitian ketika mengukur suatu ketinggian benda, agar hasil yang diperoleh benar dan tidak memiliki kekeliruan.

A/N : Buat teman-teman yang butuh makalah matematika tentang klinometer ini, bisa langsung di copy ^^

Terima kasih telah membaca artikel tentang Makalah Matematika Klinometer di blog Ruru Project jika anda ingin menyebar luaskan artikel ini di mohon untuk mencantumkan link sebagai Sumbernya, dan bila artikel ini bermanfaat silakan bookmark halaman ini diwebbroswer anda, dengan cara menekan Ctrl + D pada tombol keyboard anda.

Artikel terbaru :

Kata Share | Mas Sehat | Ston SEO Responsif Blogger Template

Suka artikel ini? Bagikan :

FacebookGoogle+